Ce test vérifie, si une série se distribue de façon normale, donc paramétrique.

1/ Classer les différentes valeurs de la série par ordre croissant

1/ Exemple pratique : Vérifions si cette distribution est normale, il s’agit de la glycémie chez 6 diabétiques.

Par ordre croissant cela donne : 1,7 ; 2 ; 2,3 ; 2,5 ; 3 ; 4

2/ Calculer la valeur S

2/ Dans notre exemple :

3/ Calculer les différences respectives :

d1= Xn – X1
d2= X(n-1) –X2
… dn

3/ Dans notre exemple :

d1 = 4 – 1,7 = 2,3
d2 = 3 – 2 = 1
d3 = 2,5 – 2,3 = 0,2

4/ A chacune de ces différences, on affecte les coefficients a, donnés par la table, avec n nombre de différences

4/Dans notre exemple :

2,3 x 0,6431 = 1,4791
1 x 0,2806 = 0,2806
0,2 x 0,0875 = 0,0175

5/ Calculer la quantité b :

5/ Dans notre exemple : b = 1,4791 + 0,2806 + 0,0175 b = 1,7772

6/ Calculer le rapport :

6/ Dans notre exemple :

7/ Comparer W calculé au W de la table, avec n nombre données.

Si W calculé est supérieur au W de la table donc la normalité est acceptée.
Si W calculé est inférieur au W de la table donc la normalité est rejetée

7/ Dans notre exemple :

W de la table pour n = 6, Wt = 0,84
W calculé, Wc = 0,76
W calculé est inférieur au W de la table, donc la série étudiée ne se distribue pas de façon normale.