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Aide mémoire pratique de statistiques appliquées à la médecine et à la biologie
Docteur Mohamed Sadreddine BOUROUBA (1999)

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Sommaire

Introduction

- Les données
- Les échantillons
- Le but du test

Diagrammes

- Comparaison d'échantillons - Données quantitatives
- Recherche de l'influence d'une donnée autre que celle étudiée - Données qualitatives

Tests

Test du c2 (KHI DEUX)
Test t de Student
Test t de Student apparié
Test de Mann-Withney

Test de Wilcoxson
ANOVA randomisée - Analyse de variance simple
LSD test (Least Significant Difference)

ANOVA repetead
Test de Newman Keuls - Range studentisé
Test de Kruskal Wallis
Test de Friedman
Corrélation
Régression
Test de Shapiro et Wilk - Test de normalité

Tables

Table du t de Student
Table du c2
Table du U de Mann-Whitney
Test du U de Wilcoxson
Table de Newman-Keuls - Range studentisé
Table Kruskal Wallis
Table de Friedman
Test de Shapiro et Wilk : table des coefficients
Test de Shapiro et Wilk : Table des valeurs limites de W
Tableau du F de Fisher Snedecor


Test de Shapiro et Wilk - Test de normalité

Ce test vérifie, si une série se distribue de façon normale, donc paramétrique.

1/ Classer les différentes valeurs de la série par ordre croissant

1/ Exemple pratique : Vérifions si cette distribution est normale, il s’agit de la glycémie chez 6 diabétiques.

Patient 1 2 3 4 5 6
Glycémie 2 1,7 2,5 3 2,3 4

Par ordre croissant cela donne : 1,7 ; 2 ; 2,3 ; 2,5 ; 3 ; 4

2/ Calculer la valeur S

2/ Dans notre exemple :

3/ Calculer les différences respectives :

d1= Xn – X1
d2= X(n-1) –X2
… dn

3/ Dans notre exemple :

d1 = 4 – 1,7 = 2,3
d2 = 3 – 2 = 1
d3 = 2,5 – 2,3 = 0,2

4/ A chacune de ces différences, on affecte les coefficients a, donnés par la table, avec n nombre de différences

4/Dans notre exemple :

2,3 x 0,6431 = 1,4791
1 x 0,2806 = 0,2806
0,2 x 0,0875 = 0,0175

5/ Calculer la quantité b :

5/ Dans notre exemple : b = 1,4791 + 0,2806 + 0,0175 b = 1,7772

6/ Calculer le rapport :

6/ Dans notre exemple :

7/ Comparer W calculé au W de la table, avec n nombre données.

Si W calculé est supérieur au W de la table donc la normalité est acceptée.
Si W calculé est inférieur au W de la table donc la normalité est rejetée

7/ Dans notre exemple :

W de la table pour n = 6, Wt = 0,84
W calculé, Wc = 0,76
W calculé est inférieur au W de la table, donc la série étudiée ne se distribue pas de façon normale.

Table du t de Student
n Degré de liberté P = 95 % P = 99 %
1 12.706 63.657
2 4.303 9.925
3 3.182 5.841
4 2.776 4.604
5 2.571 4.032
6 2.447 3.707
7 2.365 3.499
8 2.306 3.355
9 2.262 3.250
10 2.228 3.169
11 2.201 3.106
12 2.179 3.055
13 2.160 3.012
14 2.145 2.977
15 2.131 2.947
16 2.120 2.921
17 2.110 2.898
18 2.101 2.878
19 2.093 2.861
20 2.086 2.845
21 2.080 2.831
22 2.074 2.819
23 2.069 2.807
24 2.064 2.797
25 2.060 2.787
26 2.056 2.779
27 2.052 2.771
28 2.048 2.763
29 2.045 2.756
30 2.042 2.750
40 2.021 2.704
60 2.000 2.660
120 1.980 2.617
¥ 1.960 2.576

Table du c2

n Degré de liberté P = 95 % P = 99 %
1 3.84 6.63
2 5.99 9.21
3 7.81 11.3
4 9.49 13.3
5 11.1 15.1
6 12.6 16.8
7 14.1 18.5
8 15.5 20.1
9 16.9 21.7
10 18.3 23.2
11 19.7 24.7
12 21.0 26.2
13 22.4 27.7
14 23.7 29.1
15 25.0 30.6
16 26.3 32.0
17 27.6 33.4
18 28.9 34.8
19 30.1 36.2
20 31.4 37.6
21 32.7 38.9
22 33.9 40.3
23 35.2 41.6
24 36.4 43.0
25 37.7 44.3
26 38.9 45.6
27 40.1 47.0
28 41.3 48.3
29 42.6 49.6
30 43.8 50.9
40 55.8 63.7
50 67.5 76.2
60 79.1 88.4
70 90.5 100.4
80 101.9 112.4
90 113.1 124.1
100 124.3 135.8

Table du U de Mann-Whitney

m-n n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 - - - 0 2 5 8 13 17 23 30 37 45 55 64 75 87 99 113 127
1 - - - 1 3 6 10 15 20 26 33 41 50 59 70 81 93 106 119  
2 - - 0 2 5 8 12 17 23 29 37 45 54 64 75 86 99 112    
3 - - 1 3 6 10 14 19 26 33 40 49 59 69 80 92 105      
4 - - 1 4 7 11 16 22 28 36 44 53 63 74 85 98        
5 - - 2 4 8 13 18 24 31 39 47 57 67 78 90          
6 - 0 2 5 9 14 20 26 34 42 51 61 72 83            
7 - 0 3 6 11 16 22 29 37 45 55 65 76              
8 - 0 3 7 12 17 24 31 39 48 58 69                
9 - 0 4 8 13 19 26 34 42 52 62                  
10 - 1 4 9 14 21 28 36 45 55                    
11 - 1 5 10 15 22 30 38 48                      
12 - 1 5 11 17 24 32 47 50                      
13 - 1 6 11 18 25 34 43                        
14 - 1 6 12 19 27 36 45                        
15 - 2 7 13 20 29 38                          
16 - 2 7 14 22 30 40                          
17 - 2 8 15 23 32                            
18 - 2 8 16 24 33                            
19 - 3 9 17 25                              
20 - 3 9 17 27                              
21 - 3 10 18                                
22 - 3 10 19                                
23 - 3 11                                  
24 - 4 11                                  
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