Test t de Mann-Withney

Domaine d’application du test :

• Données quantitatives
• Deux échantillons indépendants
• Distributions non normales
• Comparaison d’échantillons

1/ Classer les données sous forme de tableau

Noter le nombre de données de chaque série

1/ Exemple pratique : On se propose d’étudier l’efficacité de deux traitements donnés A et B en comptant le nombre de papules dans une région cutanée plusieurs fois lors du traitement.

n_a = 12 ; n_b = 8

2/ Ranger les données en fonction de leur fréquences, dans chaque série :

2/ Dans notre exemple :

3/ Calculer la somme des deux séries de fréquences, A+B

3/ Dans notre exemple :

4/ Classer les données en rang par ordre

4/Dans notre exemple :

5/ Calculer la moyenne des rangs pour chaque fréquence

5/ Dans notre exemple :

6/ Calculer les fréquences corrigées de A et de B

6/ Dans notre exemple :

7/ Calculer le total des rang Ta et Tb

7/ Dans notre exemple :

Ta = 3,5+7,5+9+21+26+32+18+19+20 = 156

Tb = 1+2+3,5+11+7,5+13+16 = 54

8/ Calculer Ua et Ub :

8/ Dans notre exemple :

9/ Si na et nb ³ 10 :

Calculer :

et

Puis

et

9/ Dans notre exemple :

10/ Prendre le U le plus petit et le comparer à 1,96

Si U supérieur à 1,96 il existe une différence significative

Si U inférieur à 1,96 il n’existe pas de différence significative

10/ Dans notre exemple :

Donc il n’existe pas de différence significative entre les deux traitements.
On note DNS (Différence non significative)

11/ Si na et/ou nb ³ 10 :

Lire les valeurs seuils sur la table de Mann Withney avec

En vertical : (na-nb)

Et en horizontal : na ou nb (choisir le plus petit)

Si U > seuil de la table, il n’y a pas de différence significative

Si U < seuil de la table, il y a une différence significative.