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Aide mémoire pratique de statistiques appliquées à la médecine et à la biologie
Docteur Mohamed Sadreddine BOUROUBA (1999)

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Sommaire

Introduction

- Les données
- Les échantillons
- Le but du test

Diagrammes

- Comparaison d'échantillons - Données quantitatives
- Recherche de l'influence d'une donnée autre que celle étudiée - Données qualitatives

Tests

Test du c2 (KHI DEUX)
Test t de Student
Test t de Student apparié
Test de Mann-Withney

Test de Wilcoxson
ANOVA randomisée - Analyse de variance simple
LSD test (Least Significant Difference)

ANOVA repetead
Test de Newman Keuls - Range studentisé
Test de Kruskal Wallis
Test de Friedman
Corrélation
Régression
Test de Shapiro et Wilk - Test de normalité

Tables

Table du t de Student
Table du c2
Table du U de Mann-Whitney
Test du U de Wilcoxson
Table de Newman-Keuls - Range studentisé
Table Kruskal Wallis
Table de Friedman
Test de Shapiro et Wilk : table des coefficients
Test de Shapiro et Wilk : Table des valeurs limites de W
Tableau du F de Fisher Snedecor


Test t de Mann-Withney

Domaine d’application du test :

  • Données quantitatives
  • Deux échantillons indépendants
  • Distributions non normales
  • Comparaison d’échantillons

1/ Classer les données sous forme de tableau

Noter le nombre de données de chaque série

1/ Exemple pratique : On se propose d’étudier l’efficacité de deux traitements donnés A et B en comptant le nombre de papules dans une région cutanée plusieurs fois lors du traitement.

na = 12 ; nb = 8

Jour 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TRTA 8 10 11 12 12 13 13 14 14 15 16 18
TRTB 5 7 8 9 9 10 13 14        

2/ Ranger les données en fonction de leur fréquences, dans chaque série :

2/ Dans notre exemple :

Nombre de papules 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Fréquence TRTA 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 1 1 0 1
Fréquence TRTB 1 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0

3/ Calculer la somme des deux séries de fréquences, A+B

3/ Dans notre exemple :

Nombre de papules 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Fréquence TRTA 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 1 1 0 1
Fréquence TRTB 1 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0
A+B 1 0 1 2 2 2 1 2 3 3 1 1 0 1

4/ Classer les données en rang par ordre

4/Dans notre exemple :

Nombre de papules 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Fréquence TRTA 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 1 1 0 1
Fréquence TRTB 1 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0
A+B 1 0 1 2 2 2 1 2 3 3 1 1 0 1
Rang 1 - 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 19 - 20

5/ Calculer la moyenne des rangs pour chaque fréquence

5/ Dans notre exemple :

Nombre de papules 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Fréquence TRTA 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 1 1 0 1
Fréquence TRTB 1 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0
A+B 1 0 1 2 2 2 1 2 3 3 1 1 0 1
Rang 1 - 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 19 - 20
Rang corrigé 1 0 2 3,5 5,5 7,5 9 10,5 13 16 18 19 0 20

6/ Calculer les fréquences corrigées de A et de B

6/ Dans notre exemple :

Nombre de papules 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Fréquence TRTA 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 1 1 0 1
Fréquence TRTB 1 0 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0
A+B 1 0 1 2 2 2 1 2 3 3 1 1 0 1
Rang 1 - 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 19 - 20
Rang corrigé 1 0 2 3,5 5,5 7,5 9 10,5 13 16 18 19 0 20
A corrigé 0 0 0 3,5 0 7,5 9 21 26 32 18 19 0 20
B corrigé 1 0 2 3,5 11 7,5 0 0 13 16 0 0 0 0

7/ Calculer le total des rang Ta et Tb

7/ Dans notre exemple :

Ta = 3,5+7,5+9+21+26+32+18+19+20 = 156

Tb = 1+2+3,5+11+7,5+13+16 = 54

8/ Calculer Ua et Ub :

8/ Dans notre exemple :

9/ Si na et nb ³ 10 :

Calculer :

et

Puis

et

9/ Dans notre exemple :

10/ Prendre le U le plus petit et le comparer à 1,96

Si U supérieur à 1,96 il existe une différence significative

Si U inférieur à 1,96 il n’existe pas de différence significative

10/ Dans notre exemple :

Donc il n’existe pas de différence significative entre les deux traitements.
On note DNS (Différence non significative)

11/ Si na et/ou nb ³ 10 :

Lire les valeurs seuils sur la table de Mann Withney avec

En vertical : (na-nb)

Et en horizontal : na ou nb (choisir le plus petit)

Si U > seuil de la table, il n’y a pas de différence significative

Si U < seuil de la table, il y a une différence significative.

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