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Aide mémoire pratique de statistiques appliquées à la médecine et à la biologie
Docteur Mohamed Sadreddine BOUROUBA (1999)

Avant propos

"..tout peut arriver à l'homme qui sait attendre ..."
Wolfgang Pauli

Devant l'insistance de tant de confrères - qui éprouvent toutes les difficultés (parfois non avouées) à aborder un problème statistique - il devenait nécessaire, voire indispensable de rédiger ce genre de fascicule.

Ce dernier se veut d'abord être un compagnon utile pour aider à réagir devant une analyse statistique.
Il n'a pas la prétention de se substituer aux ouvrages académiques de statistiques.

Partant du principe (très souvent vérifié), qu'un médecin ressent une répulsion (et de la nausée !) dès qu'il voit une formule mathématique, j'ai essayé d'être le plus pratique possible.
En tentant de rédiger chaque test comme une recette de cuisine (l'aspect digeste ou non est laissé au goût de chacun), j'ai mis en avant l'aspect pratique, en laissant la théorie aux mathématiciens.

Donc pour aider à la progression, dans ce fascicule, nous avons mis en gras tous les énoncés théoriques et en maigre (!) des exemples pratiques, proches de la pratique quotidienne.

Voilà, j'espère sincèrement avoir répondu à la demande de mes amis médecins et à tous les autres.

Je demeure convaincu que cet ouvrage est incomplet et je demeure prêt a recevoir toutes les suggestions et les corrections que le lecteur jugera utile de communiquer.

Docteur Mohamed Sadreddine BOUROUBA

Sommaire

Introduction

- Les données
-
Les échantillons
-
Le but du test

Diagrammes

- Comparaison d'échantillons - Données quantitatives
-
Recherche de l'influence d'une donnée autre que celle étudiée - Données qualitatives

Tests

Test du c2 (KHI DEUX)
Test t de Student
Test t de Student apparié
Test de Mann-Withney
Test de Wilcoxson
ANOVA randomisée - Analyse de variance simple
LSD test (Least Significant Difference)

ANOVA repetead
Test de Newman Keuls - Range studentisé
Test de Kruskal Wallis
Test de Friedman
Corrélation
Régression
Test de Shapiro et Wilk - Test de normalité

Tables

Table du t de Student
Table du c2
Table du U de Mann-Whitney
Test du U de Wilcoxson
Table de Newman-Keuls - Range studentisé
Table Kruskal Wallis
Table de Friedman
Test de Shapiro et Wilk : table des coefficients
Test de Shapiro et Wilk : Table des valeurs limites de W
Tableau du F de Fisher Snedecor


Introduction

Le problème qui se pose au clinicien désireux d'entreprendre une étude statistique est méthodologique. En effet, la connaissance parfaite du chemin à suivre est le garant de la validité du test à effectuer et des conclusions posées. Pour cela il faudra caractériser les éléments de recherche, à savoir :

  • Les données récoltées
  • Les échantillons constitués
  • Le but du test à effectuer

    A/ Les données

    Il existe deux types de données :

    A-1/ Les données qualitatives : Caractérisées par un critère qualitatif.
    On distingue :

    • Les données dichotomiques binaires : Exemple : oui-non ; mort-vivant …
    • Les données ordinales : Exemple : meilleur que ; plus facile que ; plus grand que …
    • Les données nominales : Exemple : bien différencié, peu différencié, moyennement différencié …

A-2/ Les données quantitatives : Caractérisées par un critère quantitatif.
Il s'agit le plus souvent de valeurs biologiques, poids, taille …

B/ Les échantillons :

Les échantillons sont constitués par une série de données caractérisées par un critère donné.
Exemple : le groupe des vivants, les parturientes, les glycémies supérieures à …

B-1/ Les échantillons sont caractérisés par :

  • Le nombre de données les constituant.
  • La dépendance des données.

    En effet , les échantillons peuvent être :

    I- Dépendants ou appariés constitués de données issues de mêmes sujets : Exemple : J'ai un groupe de dix diabétiques à étudier. Dans ce groupe je constitue deux échantillons composés de leur poids et de leur taille :

Sujet Poids (en kg) Taille (en cm)
1 68 150
2 70 160
3 86 165
4 75 170
5 79 152
6 85 168
7 62 153
8 68 162
9 57 165
10 63 155

Chaque sujet à deux données qui lui sont liées, donc les échantillons poids et taille sont appariés ou dépendants.

II- Indépendants ou non appariés, constitués de données qui ne sont pas issues de mêmes sujets : Exemple : J'étudie la glycémie d'un groupe de dix diabétiques insulinodependants (DID) et de dix diabétiques non insulinodependants (DNID)

DID DNID
Sujet Glycémie (g/l) Sujet Glycémie (g/l)
1 2,52 1 1,98
2 2,63 2 1,65
3 2,45 3 1,45
4 3,01 4 1,23
5 2,89 5 1,85
6 2,01 6 1,22
7 2,36 7 1,48
8 2,48 8 1,69
9 2,55 9 1,55
10 2,78 10 1,67

    Chaque série a dix sujets indépendants, donc les échantillons glycémies DID et glycémies DNID sont indépendants et non appariés.

    B-2/ Lorsque les données sont quantitatives : leur distribution peut être normale ou ne pas l'être. (pour vérifier si les données sont distribuées de façon normale, on applique des tests de normalité que l'on verra par la suite).

C/ Le but du test : Généralement trois objectifs sont tentés par le chercheur :

  • Comparaison d'échantillons : Exemple : Existe t-il une différence de taux d'hémoglobine glycosilée entre DID et DNID.
  • Recherche de liaison entre les données : Exemple : Existe t-il une relation entre l'âge et la survenue d'accidents vasculaires cérébraux.
  • Recherche de l'influence d'une donnée autre que celle étudiée. Exemple : Quelle est l'influence de la prise d'aspirine sur l'apparition d'ulcère gastrique ?
Données Echantillons But du test

Qualitatives :

Dichotomiques

Ordinales

Nominales

Quantitatives

Nombre

2 ou > 2

Appariement

Oui ou Non

Normalité

Oui ou Non

Comparaison d'échantillons

Recherche de liaison

Recherche d'influence

A partir de ce tableau, plusieurs situations peuvent être caractérisées : Exemple : J'ai deux échantillons constitués de données quantitatives suivant une loi normale et je veux comparer ces deux échantillons.

Nous allons voir dans la suite le choix du test adapté à toutes les situations.

Comparaisons d'échantillons - Données qualitatives

1/ Deux échantillons
2/ Plusieurs échantillons : >2
Recherche de l'influence d'une donnée autre que celle étudiée - Données quantitatives
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